ECUACIONES MATEMATICAS QUE REPRESENTAN LAS PRIMITIVAS DE GRAFICACION

Punto:

Se refiere al dibujo de un pixel que se puede definir por su posición y color.
Modos cga ,ega, ,vga,,svga etct ejecutados por el hardware
Que utiliza cálculo del bit, operaciones AND, OR y NOT.

Líneas:

• Hacemos el análisis para un octante de 0 a x=y, y hacemos simetrías de ocho puntos
• Si se emplea coma flotante y redondeos, poco eficiente.

Se refiere a una secesión de puntos en la dimensión de longitud  que depende de la forma de la línea ya sea (recta, circular etc...).
Utiliza un algoritmo basado en DDA y su función explicita de línea:
 y = mx + B

Circulo:

Se refiere a una figura plana limitada por una línea curva la cual  equidista de un punto central.

        Ecuación
·         si F(x , y)= 0 El punto se encuentra en la curva del circulo
·         si F(x , y)> 0 El punto se encuentra encima de la curva
·         si F(x , y)< 0 El punto se encuentra debajo de la curva
Se basa en la función implícita
(x , y) = x^2 + y^ - R2 = 0

Elipses:

Se refiere a una figura geométrica curva y cerrada con dos ejes perpendiculares desiguales.
Se basa en el función explicita
F(x , y )= b^2  x^2 + a^2 + y^2 – a2 b2 = 0

Parábolas:

Se refiere a dos puntos que pasan por una recta de ecuación y = Ax + B
Y por tres puntos casi siempre pasa por una pasabola de ecuación y = Ax^2 + Bx + C
Cuando la A es positiva tiene la concavidad arriba y si es negativa su concavidad es abajo.
La B es la pendiente de la parábola en el punto en que corta el eje de las Y.
La C es el punto del eje de las Y por el que pasa la parábola.

Hipérbolas:

Se refiere a todos los puntos de un plano cartesiano que parte de sus vértices abriéndose cada vez más y tiene hacia dos rectas llamas asíntotas las cuales nunca llegan a tocar.
Ecuaciones:
Cuando su eje mayor es horizontal la ecuación de las asíntotas es la siguiente:
Y= + bx
A
(Y-K) = + b(x-h)
A
Cuando su eje mayor es vertical la ecuación de las asíntotas es la siguiente:
Y = + ax
B
(Y-K) = + a(x-h)
B